طرق حساب مساحة الدائرة , وكيفية حسابها

طرق حساب مساحه الدائره نظره عامه حول مساحة الدرائرة

 

نظره عامه حول مساحه الدائره ممكن تعريف المساحه علي انها مقدار الفراغ المحصور داخل حدود الشكل

ثنائى الأبعاد، و تقاس دائما بالوحدات المربعه و يتم عاده حساب مساحه الدائره (بالإنجليزية: Circle Area)

باستعمال احد القوانين الآتيه عند معرفه نص قطر الدائرة، فإن مساحه الدائره تقاس كالآتي: مساحة

الدائرة=π×مربع نص القطر، و بالرموز: م=π×نق²؛ حيث: م: مساحه الدائرة. نق: نص قطر الدائرة. π:

الثابت باي، و قيمتة 3.14. عند معرفه طول القطر، فإن مساحه الدائره تقاس كالآتي: مساحه الدائرة=

(π×مربع طول القطر)/4 ، و بالرموز: م=(π×ق²)/ 4؛ حيث: م: مساحه الدائرة. ق: قطر الدائرة. π: الثابت

باي، و قيمتة 3.14. عند معرفه محيط الدائرة، فإن مساحه الدائره تقاس كالآتي: مساحه الدائرة=(محيط

الدائرة)²/ (4π)، و بالرموز: م=(ح²)/4π؛ حيث: م: مساحه الدائرة. ح: محيط الدائرة. π: الثابت باي، و قيمته

3.14. لمزيد من المعلومات حول محيط و مساحه الدائره يمكنك قراءه الموضوع الآتي: قانون محيط الدائرة

ومساحتها. اما بالنسبه لحساب مساحه نص الدائره (بالإنجليزية: Semicircle Area) فيتم عن طريق

قسمه مساحه الدائره كامله علي العدد (2)، و يتم حسابها باستعمال القانون الآتي: مساحه نصف

الدائرة=(π×مربع نص القطر)/2، و بالرموز: م=(π×نق²)/2، او مساحه نص الدائرة=((π×مربع

القطر)/4)/2، و بالرموز: م=(π×ق²)/8 لمزيد من المعلومات حول مساحه نص الدائره يمكنك قراءة

الموضوع الآتي: قانون مساحه نص الدائرة. امثله متنوعه حول مساحه الدائره المثال الأول: احسب مساحة

دائره نص قطرها 15.6م الحل:باستعمال القانون: م=π×نق²، ينتج ان: م=3.14×15.6²=765م²

المثال الثاني:احسب مساحه دائره قطرها 54م الحل: باستعمال القانون: م=(π×ق²)/ 4=(3.14×54²)/

4=2289م². المثال الثالث: اذا كان طول نص قطر دائره ما يساوى 3م، فما هى مساحه هذة الدائرة

الحل:باستعمال القانون: م=π×نق²، ينتج ان: م=3.14×3²=28.26م². لمزيد من المعلومات حول قطر

الدائره يمكنك قراءه الموضوع الآتي: طريقة حساب قطر الدائرة. المثال الرابع: اذا كانت مساحه دائره ما

تساوى 78.5م²، فما هو طول نص قطر هذة الدائرة.[٥] الحل: باستعمال القانون: م=(π×ق²)/ 4،

وبتعويض القيم ينتج ان: 78.5=(3.14×ق²)/ 4، و منه: ق=((78.5×4)/ 3.14)√=10م، و بقسمه ق على

اثنين ممكن الحصول علي قيمه نص القطر، و هي: نق= 10/2=5م. المثال الخامس: اذا علم طول قطر

دائره ما ، و كان يبلغ 8 سم، فما هى مساحه هذة الدائره الحل: باستعمال القانون: م=(π×ق²)/ 4،

وبتعويض القيم ينتج ان: م=(3.14×8²)/ 4=50.24سم². المثال السادس: ما مساحه قاعه محاضرات نصف

دائريه يبلغ قطرها 46م الحل: باستعمال القانون: م=(π×ق²)/8، م=(3.14×46²)/8=831م². المثال

السابع: اذا كان محيط الدائره 8πم، جد مساحتها الحل: باستعمال القانون: م=(ح²)/4π، و منه

م=²(8π)/4π م=π16م². لمزيد من المعلومات حول محيط الدائره يمكنك قراءه الموضوع الآتي: ما هو قانون

محيط الدائرة. المثال الثامن: كانت لدي معاذ حديقه مستطيله الشكل طولها 8م، و عرضها 7م، اراد و ضع

بركه سباحه دائريه الشكل بها قطرها 6م، و إذا كانت القوانين فمنطقتة تنص علي ان مساحه الحديقة

يجب ان تعادل فمساحتها ضعف و نص مساحه البركه علي الأقل حتي يتمكن من و ضع بركه فيها، فهل

سيتمكن معاذ من و ضع بركه السباحه فحديقته؟ الحل: حساب مساحه البركه باستعمال القانون:

م=(π×ق²)/ 4، لينتج ان: م=(3.14×6²)/ 4=28.26م². حساب مساحه الحديقه باستعمال قانون مساحة

المستطيل=الطول×العرض، لينتج ان: مساحه الحديقة=8×7=56م². ضرب مساحه البركه بمقدار 1.5،

لينتج ان: 28.26×1.5=42.39، و هى اقل من مساحه الحديقة، و علية ممكن لمعاذ و ضع بركه سباحه في

حديقته. المثال التاسع: اذا كانت مساحه دائره ما 16πسم²، بعدها تمت مضاعفه قطرها، جد مساحتها بعد

الزياده الحل: باستعمال القانون: م=(π×ق²)/4، و تعويض القيم فية ينتج ان: 16π= (π×ق²)/4، و منه

ق=8سم؛ اي ان قطر الدائره قبل الزيادة=8سم. حساب قيمه قطر الدائره بعد الزياده لينتج ان:

8×2=16سم، و هى قيمه القطر بعد الزيادة. استعمال القانون: م=(π×ق²)/4، و تعويض قيمه القطر الجديدة

فية لينتج ان: م=(π×ق²)/4، م=(π×16²)/4، و منة م=64πسم²، و هى قيمه المساحه بعد الزيادة. المثال العاشر: اذا كان محيط الدائره 16πم، جد مساحتها. الحل: باستعمال القانون: م=(ح²)/4π، و منه

م=²(8π)/16π م=π64م². المثال الحادى عشر: اذا كان مساحه مربع ما 36م²، و كان طول ضلعة مساويا

لطول قطر احدي الدوائر، جد قيمه مساحه هذة الدائرة.[٧] الحل: حساب طول ضلع المربع باستخدام

القانون: مساحه المربع= (طول الضلع)² و منة ينتج ان طول الضلع=6سم، و هو مساو لطول قطر الدائرة.

حساب مساحه الدائره باستعمال القانون: م=(π×ق²)/4، لينتج ان م=(3.14×6²)/4=28.26م². المثال

الثاني عشر:إذا كانت مساحه دائره ما تساوى 100م²، فما هو طول قطرها.[٧] الحل: باستعمال القانون:

م=(π×ق²)/4، و تعويض القيم فية ينتج ان: 100=(3.14×ق²)/4، و منة ينتج ان ق=11.28م.

 

 

طرق حساب مساحه الدائرة

صور طرق حساب مساحه الدائرة